3. Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м. Определите время полёта, дальность полёта и скорость камня в момент падения на землю.

Считаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь и ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

1. По вертикали камень падает из состояния покоя: \(h=\frac{gt^2}{2}\). Поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{20}{9.8}}\approx1.43\) с.
2. Горизонтальная скорость постоянна, поэтому дальность полёта \(L=v_xt=20\cdot1.43\approx28.6\) м.
3. В момент падения вертикальная составляющая скорости \(v_y=gt\approx9.8\cdot1.43=14.0\) м/с, а горизонтальная остаётся равной 20 м/с. Полная скорость \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{20^2+14.0^2}\approx24.4\) м/с.

Ответ: время полёта ≈ 1,43 с; дальность ≈ 28,6 м; скорость при падении ≈ 24,4 м/с.