3. Камень бросили вертикально с поверхности Земли, и через 5 с он упал обратно на землю. Какой наибольшей высоты он достиг?

Время подъёма равно половине полного времени полёта: \(t_{\text{подъёма}}=5/2=2{,}5\) с. Примем \(g\approx10\) м/с².

Из симметрии движения начальная скорость равна скорости, которую камень набрал бы за время падения от вершины: \(v_0=gt_{\text{подъёма}}=10\cdot2{,}5=25\) м/с.

Максимальная высота: \(h=v_0t_{\text{подъёма}}-gt_{\text{подъёма}}^2/2=25\cdot2{,}5-10\cdot2{,}5^2/2=31{,}25\) м.

Ответ: 31,25 м.