3. Канат измеряет две разные книги с помощью линейки. Он представляет свои результаты в таблице ниже. Измерение 1, в см: книга 1 — 20.8; книга 2 — 8.6. Измерение 2, в см: книга 1 — 20.9; книга 2 — 21.4. Измерение 3, в см: книга 1 — 20.7; книга 2 — 8.7. а) Какую ошибку допустил Канат? Что нужно сделать с этими данными? б) Как Канат будет использовать данные для расчёта наиболее вероятных измерений? Сделайте этот расчёт для каждой книги. в) Как Канат мог бы сделать эти измерения более точными?

а) Для книги 2 измерение 21,4 см резко отличается от двух других (8,6 см и 8,7 см) и, вероятно, является ошибочным. Его следует исключить и повторить измерение этой книги, правильно приложив линейку.

б) Наиболее вероятное значение находят как среднее арифметическое согласующихся измерений.

1. Книга 1: \((20.8+20.9+20.7)\div3=62.4\div3=20.8\) см.
2. Книга 2: исключаем явно ошибочное значение 21,4 см и усредняем два согласующихся результата: \((8.6+8.7)\div2=8.65\) см. С точностью до десятых это 8,7 см.

в) Канат мог бы повторить измерения несколько раз, правильно совместить отметку нуля линейки с краем книги и смотреть на шкалу прямо, а не под углом. Для большей точности можно использовать линейку с более мелкими делениями.

Ответ: книга 1 — 20,8 см; книга 2 — 8,65 см (примерно 8,7 см).