3. Катер двигался 2 ч по озеру и 3 ч по течению реки, проплыв всего 98,4 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3,1 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна v км/ч. По озеру он шёл со скоростью v, а по течению — со скоростью v + 3,1 км/ч.

1. Запишем общий путь: 2v + 3(v + 3,1) = 98,4.
2. Раскроем скобки: 2v + 3v + 9,3 = 98,4.
3. Найдём скорость: 5v = 89,1, поэтому v = 89,1 : 5 = 17,82 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 17,82 км/ч.