3.Катер плыл 1,5 часа со скоростью 34км/ч и 2,5 часа со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всем пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость катера, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем расстояние, которое катер проплыл за первые 1,5 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   \( S_1 = 34 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 51 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, которое катер проплыл за следующие 2,5 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 \)
   \( S_2 = 30 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 75 \text{ км} \)
3. Найдем общий пройденный путь:
   \( S_{total} = S_1 + S_2 \)
   \( S_{total} = 51 \text{ км} + 75 \text{ км} = 126 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути:
   \( t_{total} = t_1 + t_2 \)
   \( t_{total} = 1,5 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость катера:
   \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} \)
   \( v_{avg} = \frac{126 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 31,5 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость катера на всем пути составила 31,5 км/ч.