Предложение "Kathy was doing her homework while Suzie ______" описывает два одновременных действия в прошлом.
Первое действие "Kathy was doing her homework" (Кэти делала свою домашнюю работу) использовано в Past Continuous (прошедшее длительное время), что указывает на длительное действие в прошлом.
Второе действие, которое происходило одновременно, также должно быть выражено в Past Continuous.
Вариант B "cooks" (готовит) и C "is cooking" (готовит) находятся в Present Simple и Present Continuous соответственно, что не соответствует времени действия.
Вариант A "was cooking" (готовила) соответствует Past Continuous и логически завершает предложение, указывая на одновременность действий в прошлом.