3. Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид: x(t) = A + Bt + Ct². Значения: A = 8,2 м, B = 8,0 м/с, C = −1,1 м/с². Определить проекцию скорости vₓ и момент времени t*, в который она равна нулю.

Проекция скорости — производная координаты по времени:

\(v_x(t)=\frac{dx}{dt}=B+2Ct\).

Подставляем значения: \(v_x(t)=8{,}0-2{,}2t\) м/с.

Находим момент, когда скорость равна нулю: \(8{,}0-2{,}2t^*=0\), поэтому \(t^*=\frac{8{,}0}{2{,}2}\approx3{,}64\) с.

Ответ: \(v_x(t)=8{,}0-2{,}2t\) м/с; скорость равна нулю при \(t^*\approx3{,}64\) с.