3. Количества машин, выпущенных заводом в январе и феврале, относились между собой, как \(\frac{5}{12}:0{,}5\). В марте выпущено 125% числа машин, выпущенных в январе, а в апреле — 40% числа машин, выпущенных в первые три месяца вместе. Сколько машин выпустил завод в апреле, если в феврале он выпустил на 25 машин меньше, чем в марте?

Обозначим количества машин, выпущенных в январе и феврале, как \(5k\) и \(6k\): отношение \(\frac{5}{12}:0{,}5=\frac{5}{12}:\frac{6}{12}=5:6\).

В марте выпущено \(125\%=1{,}25\) январского количества, то есть \(1{,}25\cdot5k=6{,}25k\).

По условию февральское количество на 25 меньше мартовского: \(6{,}25k-6k=25\), откуда \(0{,}25k=25\) и \(k=100\).

Январь: \(5\cdot100=500\) машин; февраль: \(6\cdot100=600\) машин; март: \(1{,}25\cdot500=625\) машин.

За первые три месяца выпущено \(500+600+625=1725\) машин. В апреле выпущено \(40\%\) этого количества: \(0{,}4\cdot1725=690\).

Ответ: 690 машин.