№ 3. Количество диагоналей n-угольника.

Из каждой вершины можно провести диагонали к n − 3 другим вершинам: нельзя соединить её саму и две соседние вершины. Всего получится n(n − 3) соединений, но каждая диагональ посчитана дважды — из обеих своих вершин.

Поэтому количество диагоналей: \(\frac{n(n-3)}{2}\).