3. Кондитер испекла 42 шоколадных кексов и 70 ванильных кексов. Какое наибольшее количество одинаковых подарочных наборов она может составить, чтобы использовать количество одинаковых шоколадных и все кексы и чтобы в каждом наборе было одинаковое количество шоколадных и одинаковое количество ванильных кексов?

Чтобы составить одинаковые наборы без остатка, их количество должно быть общим делителем чисел 42 и 70. Для наибольшего количества наборов найдём НОД:

\(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), \(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\).

Общие простые множители: \(2 \cdot 7 = 14\), поэтому \(\text{НОД}(42,70)=14\).

Проверим состав каждого набора: \(42 : 14 = 3\) шоколадных кекса и \(70 : 14 = 5\) ванильных кексов.

Ответ: 14 наборов; в каждом — 3 шоколадных и 5 ванильных кексов.