3. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 45 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 9 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

На оставшиеся четыре дня приходится \(45-9=36\) выступлений, то есть по \(36:4=9\) выступлений в день. В третий день проходят 9 из 45 выступлений.

Поскольку порядок определяется жеребьёвкой, выступление представителя России с одинаковой вероятностью может попасть на любое из 45 мест. Поэтому \(P=\dfrac{9}{45}=\dfrac{1}{5}=0{,}2.\)

Ответ: 0,2.