3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x=10−t−2t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Используем уравнение равноускоренного движения:

\[x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}.\]

Сравним его с данным законом:

\[x=10-t-2t^2.\]

1. Начальная координата: \(x_0=10\).
2. Проекция начальной скорости: \(v_{0x}=-1\).
3. \(\frac{a_x}{2}=-2\), поэтому \(a_x=-4\).

Так как ускорение постоянно, движение является прямолинейным равноускоренным. При \(t\geqslant0\) скорость \(v_x=v_{0x}+a_xt=-1-4t<0\), поэтому тело движется в отрицательном направлении оси \(Ox\), увеличивая по модулю скорость.

Ответ: \(x_0=10\), \(v_{0x}=-1\), \(a_x=-4\); движение прямолинейное равноускоренное в отрицательном направлении оси \(Ox\).