3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x = 4t + 0,5t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Используем уравнение координаты равноускоренного движения:

\[x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}\]

Сравним его с данным законом:

\[x=4t+0.5t^2\]

1. Свободный член отсутствует, поэтому начальная координата: \(x_0=0\).
2. Коэффициент при \(t\) равен проекции начальной скорости: \(v_{0x}=4\).
3. \[\frac{a_x}{2}=0.5,\qquad a_x=1\]

Скорость тела изменяется по закону \(v_x=v_{0x}+a_xt=4+t\), поэтому она увеличивается с течением времени.

Ответ: \(x_0=0\); \(v_{0x}=4\); \(a_x=1\). Движение прямолинейное равноускоренное, в положительном направлении оси \(Ox\).