3. Короткие вопросы по теме. 1) Найдите образ точки (4; −7) при центральной симметрии относительно начала координат. 2) Сколько осей симметрии имеет равнобедренный неравносторонний треугольник? 3) Центр симметрии — точка O(2; 3). Точка A имеет координаты (5; 1). Найдите координаты образа точки A. 4) Назовите два различия осевой и центральной симметрии.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак: (4; −7) → (−4; 7).
У равнобедренного неравностороннего треугольника одна ось симметрии — прямая через вершину и середину основания.
Точка O — середина AA′, поэтому x′ = 2·2 − 5 = −1, y′ = 2·3 − 1 = 5. Значит, A′(−1; 5).
Осевая симметрия задаётся прямой, а центральная — точкой. При осевой симметрии точки и их образы лежат по разные стороны оси на одинаковом расстоянии; при центральной центр является серединой отрезка, соединяющего точку с её образом.

Ответ: