3. Кусок проволоки сопротивлением 30 Ом разрезали на три равные части и полученные куски соединили параллельно. Каково сопротивление получившегося элемента?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем сопротивление каждой из трёх равных частей. Исходное сопротивление было 30 Ом. После разрезания на три равные части, сопротивление каждой части стало:
   \( R_{часть} = \frac{R_{исходное}}{3} = \frac{30\text{ Ом}}{3} = 10\text{ Ом} \)
2. Шаг 2: Соединяем полученные куски параллельно. Для трёх параллельно соединённых резисторов общее сопротивление \( R_{общее} \) вычисляется по формуле:
   \( \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
   Так как все части имеют одинаковое сопротивление (10 Ом):
   \( \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{10\text{ Ом}} + \frac{1}{10\text{ Ом}} + \frac{1}{10\text{ Ом}} = \frac{3}{10\text{ Ом}} \)
3. Шаг 3: Находим общее сопротивление, перевернув дробь:
   \( R_{общее} = \frac{10\text{ Ом}}{3} \)

Ответ: \( \frac{10}{3} \) Ом