3. Квадратная рамка со стороной 5 см, сделанная из медной проволоки с площадью поперечного сечения 4 мм², помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 0,08 Тл за 0,1 с. Чему равна сила тока в рамке? Удельное сопротивление меди 1,7·10⁻⁸ Ом·м.

Дано: сторона рамки \(a=0{,}05\) м; площадь сечения проволоки \(S_{п}=4\cdot10^{-6}\) м²; \(\Delta B=0{,}08\) Тл; \(\Delta t=0{,}1\) с; \(\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\) Ом·м.

Периметр рамки: \(l=4a=0{,}20\) м. Площадь рамки: \(S=a^2=0{,}0025\) м².

По закону Фарадея ЭДС индукции равна \(\mathcal{E}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}=0{,}0025\cdot\frac{0{,}08}{0{,}1}=0{,}002\) В.

Сопротивление проволоки: \(R=\rho\frac{l}{S_{п}}=1{,}7\cdot10^{-8}\cdot\frac{0{,}20}{4\cdot10^{-6}}=0{,}00085\) Ом.

По закону Ома \(I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{0{,}002}{0{,}00085}\approx2{,}35\) А.

Ответ: сила тока в рамке примерно 2,35 А.