3 л воды, взятой при температуре 20 °С, смешали с водой при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, а именно уравнением теплового баланса. Тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.

Дано:

• Объем холодной воды: V_х = 3 л
• Начальная температура холодной воды: t_х = 20 °С
• Начальная температура горячей воды: t_г = 100 °С
• Конечная температура смеси: t_см = 40 °С

Найти:

• Масса горячей воды: m_г

Формула теплового баланса:

Q_отданное = Q_полученное

c * m_г * (t_г - t_см) = c * m_х * (t_см - t_х)

где:

• c — удельная теплоемкость воды (можно сократить, так как она одинакова для обеих масс).
• m_г — масса горячей воды.
• m_х — масса холодной воды.

Плотность воды: Примем плотность воды равной 1 кг/л. Тогда масса холодной воды m_х = 3 л * 1 кг/л = 3 кг.

Упрощенная формула:

m_г * (100 - 40) = 3 * (40 - 20)

m_г * 60 = 3 * 20

m_г * 60 = 60

m_г = 60 / 60

m_г = 1 кг

Ответ:

Масса горячей воды равна 1 кг.