Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю \(54\):

\(15\frac{5}{6}=15\frac{45}{54}\), \(9\frac{25}{27}=9\frac{50}{54}\), \(2\frac{1}{18}=2\frac{3}{54}\).

\(\left(15\frac{45}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{3}{54}=\left(14\frac{99}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{3}{54}\).

\(14\frac{99}{54}-9\frac{50}{54}=5\frac{49}{54}\).

\(5\frac{49}{54}-2\frac{3}{54}=3\frac{46}{54}=3\frac{23}{27}\).

Ответ: \(3\frac{23}{27}\).