3) \(\left(4\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}\right):1\frac{3}{4}+\frac{5}{6}:\frac{5}{7}\)

Сначала выполняем действия в скобках и деление.

\(4\frac{5}{12}=\frac{53}{12}=\frac{106}{24}\), а \(3\frac{13}{24}=\frac{85}{24}\), поэтому \(4\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\).

Деление на смешанное число заменяем умножением на обратную дробь: \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), поэтому \(\frac{7}{8}:\frac{7}{4}=\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{1}{2}\).

Второе деление: \(\frac{5}{6}:\frac{5}{7}=\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{6}\).

Складываем результаты: \(\frac{1}{2}+\frac{7}{6}=\frac{3}{6}+\frac{7}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\).