3) \(\left(\dfrac{3c+1}{3c-1}-\dfrac{3c-1}{3c+1}\right):\dfrac{2c}{6c+2}\);

Вычтем дроби в скобках, используя общий знаменатель:

\[\dfrac{3c+1}{3c-1}-\dfrac{3c-1}{3c+1}=\dfrac{(3c+1)^2-(3c-1)^2}{(3c-1)(3c+1)}=\dfrac{12c}{(3c-1)(3c+1)}.\]

Упростим делитель: \(\dfrac{2c}{6c+2}=\dfrac{c}{3c+1}\). Разделим на дробь, умножив на обратную:

\[\dfrac{12c}{(3c-1)(3c+1)}:\dfrac{c}{3c+1}=\dfrac{12c}{(3c-1)(3c+1)}\cdot\dfrac{3c+1}{c}=\dfrac{12}{3c-1}.\]

С учётом знаменателей исходного выражения и условия, что делитель не равен нулю: \(c\ne 0,\;c\ne -\dfrac13,\;c\ne \dfrac13,\;c\ne -\dfrac13\). Итак, ограничения: \(c\ne 0,\;c\ne \pm\dfrac13\).

Ответ: \(\dfrac{12}{3c-1}\), где \(c\ne 0,\;c\ne \pm\dfrac13\).