3) $\left(\frac{4a}{2-a}-a\right):\frac{a+2}{a-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\left(\frac{4a}{2-a}-a\right):\frac{a+2}{a-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

Приведём разность в скобках к общему знаменателю: $\frac{4a}{2-a}-a=\frac{4a-a(2-a)}{2-a}=\frac{a(a+2)}{2-a}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что $2-a=-(a-2)$: $\frac{a(a+2)}{2-a}\cdot\frac{a-2}{a+2}=-a$.

Ограничения: $a\ne2$, $a\ne-2$.

Ответ: $-a$, при $a\ne\pm2$.

3) \(\left(\frac{4a}{2-a}-a\right):\frac{a+2}{a-2}\)