3) $\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: $\frac{a^2+b^2}{ab}+2=\frac{a^2+b^2+2ab}{ab}=\frac{(a+b)^2}{ab}$.
Умножим дроби и сократим: $\frac{(a+b)^2}{ab}\cdot\frac{ab}{a+b}=a+b$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $a+b$.

3) \(\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}\)