3) $\log_{0,7}(4x-6)-\log_{0,7}3=\log_{0,7}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\log_{0,7}(4x-6)-\log_{0,7}3=\log_{0,7}8$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $4x-6>0$, поэтому $x>1,5$.

Используем свойство разности логарифмов: $\log_{0,7}\frac{4x-6}{3}=\log_{0,7}8$.

Так как основания логарифмов одинаковы и $0,7>0$, $0,7\ne1$, приравниваем аргументы: $\frac{4x-6}{3}=8$.

$4x-6=24$, откуда $4x=30$ и $x=7,5$.

Проверка ОДЗ: $7,5>1,5$.

Ответ: $x=7,5$.

3) \(\log_{0,7}(4x-6)-\log_{0,7}3=\log_{0,7}8\).