3 log₄x - log₄x³

Краткое пояснение:

Для упрощения данного логарифмического выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Основные свойства, которые нам понадобятся: 1. \( n \log_b a = \log_b a^n \) (свойство вынесения показателя степени из аргумента логарифма перед логарифмом) и 2. \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \) (свойство вычитания логарифмов с одинаковым основанием).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство логарифма \( n \log_b a = \log_b a^n \) к первому члену выражения: \( 3 \log_4 x = \log_4 x^3 \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \log_4 x^3 - \log_4 x^3 \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание логарифмов: \( \log_4 x^3 - \log_4 x^3 = 0 \).

Ответ: 0