После 'The sun is...' требуется глагол, описывающий действие солнца, которое происходит прямо сейчас. Глагол 'shine' (светить) в форме Present Continuous идеально подходит.
Глагол 'shine' в Present Continuous: shining. Фраза 'The sun is shining so brightly!' означает 'Солнце светит так ярко!'.