3. Луч AD проходит внутри угла BAC. а) ∠BAC = 88°, ∠BAD больше ∠DAC на 32°. Найди ∠BAD и ∠DAC. б) ∠BAC = 135°, ∠BAD : ∠DAC = 5 : 4. Найди углы. в) AD — биссектриса, ∠BAC = 98°. Найди ∠BAD.

1. а) Обозначим ∠DAC за x. Тогда ∠BAD = x + 32°, а сумма частей равна всему углу: x + (x + 32°) = 88°. Отсюда 2x = 56°, x = 28°. Значит, ∠DAC = 28°, ∠BAD = 60°.
2. б) Всего в отношении 5 + 4 = 9 равных частей. Одна часть: 135° : 9 = 15°. Тогда ∠BAD = 5 · 15° = 75°, ∠DAC = 4 · 15° = 60°.
3. в) Биссектриса делит угол пополам: ∠BAD = 98° : 2 = 49°.

Ответ: а) ∠BAD = 60°, ∠DAC = 28°; б) ∠BAD = 75°, ∠DAC = 60°; в) ∠BAD = 49°.