3. Луч AD проходит внутри угла BAC. а) ∠BAC = 96°, ∠BAD больше ∠DAC на 24°. Найди ∠BAD и ∠DAC. б) ∠BAC = 110°, ∠BAD : ∠DAC = 3 : 2. Найди углы. в) AD — биссектриса, ∠BAC = 84°. Найди ∠BAD.

Так как луч AD проходит внутри угла BAC, ∠BAC = ∠BAD + ∠DAC.

1. Пусть ∠DAC = x°, тогда ∠BAD = (x + 24)°. Составим уравнение: x + (x + 24) = 96; 2x = 72; x = 36. Значит, ∠DAC = 36°, ∠BAD = 36° + 24° = 60°.
2. Всего в отношении 3 : 2 — 5 равных частей. Одна часть: 110° : 5 = 22°. Тогда ∠BAD = 3 · 22° = 66°, а ∠DAC = 2 · 22° = 44°.
3. Биссектриса делит угол пополам: ∠BAD = 84° : 2 = 42°.