3. Луч BD делит угол ABC = 81° на два угла в отношении 4 : 5. Найдите эти углы.

Пусть одна доля равна \(x\). Тогда углы равны \(4x\) и \(5x\).

Их сумма составляет \(81°\): \(4x+5x=81°\), поэтому \(9x=81°\) и \(x=9°\).

Следовательно, углы равны \(4\cdot9°=36°\) и \(5\cdot9°=45°\).

Ответ: 36° и 45°.