3. Луч c — биссектриса ∠(a,b). Луч d — биссектриса ∠(a,c). Найдите ∠(b,d), если ∠(a,b) = 80°.

Поскольку луч c — биссектриса угла между лучами a и b, получаем: ∠(a,c) = 80° : 2 = 40°.

Луч d делит ∠(a,c) пополам, поэтому ∠(a,d) = 40° : 2 = 20°.

Следовательно, ∠(b,d) = ∠(a,b) − ∠(a,d) = 80° − 20° = 60°.

Ответ: 60°.