3. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.

Так как луч c — биссектриса угла ∠(ab), то ∠(ac) = 80° : 2 = 40°.

Луч d — биссектриса угла ∠(ac), поэтому ∠(ad) = 40° : 2 = 20°.

Тогда ∠(bd) = ∠(ab) − ∠(ad) = 80° − 20° = 60°.

Ответ: 60°.