3. Луч c — биссектриса ∠(ab), луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 25°.

Так как луч d — биссектриса угла ∠(ac), то \(\angle(ad)=\angle(dc)=25^\circ\). Следовательно, \(\angle(ac)=25^\circ+25^\circ=50^\circ\).

Луч c — биссектриса угла ∠(ab), поэтому \(\angle(ac)=\angle(cb)=50^\circ\).

По порядку лучей a, d, c, b получаем \(\angle(bd)=\angle(bc)+\angle(cd)=50^\circ+25^\circ=75^\circ\).

Ответ: 75°.