№ 3. Луч КС является биссектрисой угла АКР, < MKC = 126° (см. рис. 2). Вычислите градусную меру угла АКР.

Дано:

• Луч КС — биссектриса ∠АКР.
• ∠MKC = 126°.

Решение:

1. Биссектриса делит угол пополам. Значит, ∠AKC = ∠CKP.
2. Нам дан ∠MKC, который является смежным с ∠AKC. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Тогда ∠AKC = 180° - ∠MKC = 180° - 126° = 54°.
4. Так как КС — биссектриса, то ∠CKP = ∠AKC = 54°.
5. ∠AKP = ∠AKC + ∠CKP = 54° + 54° = 108°.

Ответ: 108°