3. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите угол bm и угол cm, если угол bc = 150 градусов, угол bm в 4 раза меньше, чем угол cm.

Пусть ∠bm = x. Тогда ∠cm = 4x, поскольку угол bm в 4 раза меньше угла cm.

Так как луч m лежит внутри угла bc, ∠bm + ∠cm = ∠bc. Составим уравнение: x + 4x = 150°.

5x = 150°, поэтому x = 30°. Тогда ∠cm = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠bm = 30°, ∠cm = 120°.