3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 68° и ∠AOC на 22° меньше, чем ∠AOB.

Так как луч OA лежит внутри угла BOC, то ∠AOB + ∠AOC = ∠BOC.

Обозначим ∠AOB = x°. Тогда ∠AOC = (x - 22)°.

Составим уравнение:

\[x + (x - 22) = 68\]

\[2x - 22 = 68\]

\[2x = 90\]

\[x = 45\]

Следовательно:

\[\angle AOB = 45^\circ,\qquad \angle AOC = 45^\circ - 22^\circ = 23^\circ.\]

Проверка: \(45^\circ + 23^\circ = 68^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠AOC = 23°.