3. Луч с вершиной O разделён на три угла (рис. 1.136). Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA. Найти: ∠MOC.

Так как OM — биссектриса угла KOA, то ∠MOK = 154° : 2 = 77°.

Из OC ⟂ OK следует, что ∠COK = 90°. По рисунку лучи OM и OC находятся внутри угла AOK, поэтому ∠MOC = 90° − 77° = 13°.

Ответ: ∠MOC = 13°.