3. Луч света падает под углом $$\psi = 40°$$ к плоской границе раздела двух сред. Чему равен угол преломления луча, если угол между отраженным и преломленным лучами $$\phi = 70°$$?

Задание 3. Угол преломления

Дано: Угол падения луча к границе раздела сред $$̃{Ψ} = 40^°$$. Угол между отраженным и преломленным лучами $$̃{Φ} = 70^°$$.

Найти: Угол преломления $$̃{β}$$.

Решение:

1. Угол падения: Угол падения ($$̃{α}$$) — это угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуром) к поверхности в точке падения. Угол $$̃{Ψ}$$ дан к границе раздела, поэтому угол падения равен:

\[ ̃{α} = 90^° - ̃{Ψ} = 90^° - 40^° = 50^° \]

2. Закон отражения: Угол отражения ($$̃{α'}$$) равен углу падения ($$̃{α}$$):

\[ ̃{α'} = ̃{α} = 50^° \]

3. Угол между отраженным и преломленным лучами: Угол $$̃{Φ}$$ складывается из угла отражения ($$̃{α'}$$) и угла преломления ($$̃{β}$$):

\[ ̃{Φ} = ̃{α'} + ̃{β} \]

4. Находим угол преломления:

\[ ̃{β} = ̃{Φ} - ̃{α'} \]

Подставляем известные значения:

\[ ̃{β} = 70^° - 50^° = 20^° \]

Ответ: Угол преломления равен 20°.