3) Луч Во не делит угол АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла. Для этого случая, пользуясь рисунком 259, в, проведите доказательство самостоятельно.

Решение:

Доказательство проводится на основе аксиомы измерения углов. Аксиома гласит: если луч OC делит угол AOB на два угла AOC и COB, то градусная мера угла AOB равна сумме градусных мер углов AOC и COB. В данном случае луч BO не делит угол ABC на два угла, а является одной из его сторон. Поэтому, если луч BO не делит угол ABC, значит, он не может быть внутренним лучом для угла ABC. Он может быть только одной из сторон угла. Поскольку луч BO совпадает со стороной угла ABC, он не может делить угол ABC на два угла.

Вывод: Луч BO является стороной угла ABC, поэтому он не делит его на два угла.