3. Максимальное число одинаковых наборов. У Коли есть 20 апельсинов и 32 мандарина. Он хочет разложить все фрукты поровну в одинаковые наборы. Какое наибольшее число наборов можно составить?

Число одинаковых наборов должно делить и 20, и 32. Чтобы наборов было как можно больше, найдём НОД этих чисел.

1. Разложим числа на простые множители: 20 = 2² · 5, 32 = 2⁵.
2. Общий множитель с наименьшей степенью — 2², поэтому НОД(20, 32) = 4.
3. В каждом наборе будет 20 ÷ 4 = 5 апельсинов и 32 ÷ 4 = 8 мандаринов.

Ответ: 4 набора.