№ 3. Мальчик исследовал пластилиновое тело сложной формы. Его размеры заданы параметрами a, b, c и d. Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? Варианты: S = (a²/b) · c + d; S = (a + b + c)² + (a + d)² − (b + [формула обрезана]); S = a · b + c · d − a; S = a² + b · c + d³. Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 5 раз. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах. Поэтому в формуле для неё слагаемые должны иметь размерность площади, то есть длина в квадрате.

Из видимых вариантов этому условию может соответствовать второй: его читаемые слагаемые — квадраты сумм длин. Остальные варианты содержат сложение величин разных размерностей (длины и площади либо длины в кубе и площади). Часть второго варианта обрезана, поэтому проверить всю формулу без неё нельзя.

При увеличении всех линейных размеров в 5 раз площадь поверхности увеличивается в квадрат числа масштабирования: \(5^2 = 25\).

Ответ: подходит второй вариант (по читаемой части); площадь увеличилась в 25 раз.