3. Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 2 м/с, а у подножия горки она равнялась 8 м/с. Трение санок о снег пренебрежительно мало. Какова высота горки?

По закону сохранения механической энергии уменьшение потенциальной энергии равно увеличению кинетической энергии:

\(mgh+\frac{mv_1^2}{2}=\frac{mv_2^2}{2}\).

Сократим обе части на массу санок и выразим высоту:

\(h=\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}=\frac{8^2-2^2}{2\cdot10}=\frac{60}{20}=3\) м.

Ответ: высота горки — 3 м.