№ 3. Мальчики собрали 145 грибов, причём каждый из них собрал одно и то же количество грибов. Сколько всего было мальчиков и сколько грибов собрал каждый из них? (Мальчиков и грибов было строго больше одного.)

Число мальчиков и число грибов на каждого должны быть целыми делителями 145 и оба строго больше 1.

Разложим число на простые множители: \(145=5\cdot29\). Его делители больше 1: 5, 29 и 145. Поскольку мальчиков тоже больше одного, допустимы пары «число мальчиков; грибов на каждого»: (5; 29), (29; 5) и (145; 1). Последняя пара не подходит, так как каждый должен собрать больше одного гриба.

Ответ: возможно 5 мальчиков по 29 грибов или 29 мальчиков по 5 грибов.