3) Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м на поверхность Земли. Определите время T, за которое камушек пройдёт последнюю половину своего пути. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Последняя половина пути — это последние \(45/2 = 22.5\) м падения. Найдём время падения всего пути и время, за которое камушек пройдёт первую половину.

Для свободного падения из состояния покоя \(h = gt^2/2\), поэтому \(t = \sqrt{2h/g}\).

Время падения с высоты 45 м: \(t_1 = \sqrt{2 \cdot 45/10} = 3\) с.

Время падения первых 22.5 м: \(t_2 = \sqrt{2 \cdot 22.5/10} = \sqrt{4.5} \approx 2.121\) с.

Время прохождения последней половины пути: \(T = t_1 - t_2 \approx 3 - 2.121 = 0.879\) с.

Ответ: примерно 0,88 с.