3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какую скорость приобретёт шарик за первую и последнюю секунду своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

1. Время падения. Используем формулу h = gt²/2. Тогда t = √(2h/g) = √(2 · 45 / 10) = √9 = 3 с.

2. Скорость. Скорость при свободном падении из состояния покоя определяется формулой v = gt. Через первую секунду шарик движется со скоростью v₁ = 10 · 1 = 10 м/с. Последняя секунда падения — от t = 2 с до t = 3 с: скорость возрастает с 20 м/с до 30 м/с, то есть за эту секунду увеличивается на 10 м/с.

Ответ: падение длилось 3 с; скорость в конце первой секунды — 10 м/с, в конце последней — 30 м/с. За каждую из этих секунд скорость увеличилась на 10 м/с.