3) Мама купила a кг абрикосов. Из них b кг съели за обедом, а оставшиеся абрикосы разделили пополам и сварили из одной половины ягод компот, а из другой — варенье. Сколько понадобилось для этого сахара, если известно, что на 1 кг абрикосов для компота требуется n кг сахара, а на 1 кг абрикосов для варенья — m кг сахара?

После обеда осталось:

\(a-b\) кг абрикосов.

Для компота использовали половину оставшихся абрикосов:

\(\frac{a-b}{2}\) кг.

Для варенья использовали столько же:

\(\frac{a-b}{2}\) кг.

Сахара для компота потребовалось:

\(n \cdot \frac{a-b}{2} = \frac{n(a-b)}{2}\) кг.

Сахара для варенья потребовалось:

\(m \cdot \frac{a-b}{2} = \frac{m(a-b)}{2}\) кг.

Всего сахара:

\[\frac{n(a-b)}{2}+\frac{m(a-b)}{2}=\frac{(n+m)(a-b)}{2}\text{ кг}.\]

Ответ: \(\frac{(n+m)(a-b)}{2}\) кг сахара.