3. Маша плавала в бассейне, площадь которого 36 квадратных метров. Она проплыла из одного угла бассейна в другой — траектория Маши показана оранжевой линией (все горизонтальные линии от стенки до стенки бассейна, все вертикальные — вдоль бортика бассейна). Какой наименьший путь в метрах могла проплыть Маша, если длина и ширина бассейна выражаются целым числом метров?

Путь по показанной траектории складывается из одного прохода от стенки до стенки и участка вдоль бортика до другого угла, то есть равен сумме длины и ширины бассейна.

Обозначим целочисленные длину и ширину через a и b. Тогда ab = 36, а путь равен a + b. Среди целочисленных пар-множителей 36 наименьшая сумма получается при наиболее близких множителях: a = 6, b = 6.

Следовательно, минимальный путь равен 6 + 6 = 12 метрам.

Ответ: 12 метров.