Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Масса сахара составляет 4/45 массы сахарного сиропа. Постройте круговую диаграмму соотношения сахара и всего в сиропе.…Фото задания

Ответ:

Задание 3. Соотношение сахара и сиропа

Дано:

  • Масса сахара составляет \( \frac{4}{45} \) массы сахарного сиропа.

Найти: круговую диаграмму соотношения сахара и всего в сиропе.

Решение:

  1. Обозначим массу сахара за \( S \) и массу сахарного сиропа за \( C \).
  2. По условию \( S = \frac{4}{45} C \).
  3. Общая масса (сахар + остальная часть сиропа) составляет \( C \).
  4. Нам нужно показать соотношение сахара \( S \) и общего количества \( C \).
  5. В круговой диаграмме отношение частей определяется центральным углом.
  6. Общий угол круга равен \( 360^{\circ} \).
  7. Угол, соответствующий сахару: \( \alpha_S = \frac{4}{45} \cdot 360^{\circ} = 4 \cdot 8^{\circ} = 32^{\circ} \).
  8. Угол, соответствующий общему количеству сиропа (включая сахар): \( \alpha_C = 360^{\circ} \).
  9. Построение диаграммы: Нарисуйте круг. Разделите его на сектора. Один сектор будет представлять сахар (угол \( 32^{\circ} \)), а оставшаяся часть круга (угол \( 360^{\circ} \) - \( 32^{\circ} \) = \( 328^{\circ} \)) будет представлять весь сироп.

Вывод: Круговая диаграмма покажет, что сахар составляет небольшую часть (32°) от общего объема сахарного сиропа.

Задание 4. Распределение водителей по стажу работы

Дано: таблица распределения водителей по стажу работы.

Найти: соответствующую круговую диаграмму.

Решение:

  1. Сначала найдем общее количество водителей:
    • \( 10 + 15 + 25 + 10 = 60 \) водителей.
  2. Теперь рассчитаем процентное соотношение водителей для каждого стажа и соответствующий угол в круговой диаграмме:
    • Стаж 5 лет:
      • Количество: 10 водителей.
      • Процент: \( \frac{10}{60} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% \approx 16.67\% \).
      • Угол: \( \frac{10}{60} \cdot 360^{\circ} = 60^{\circ} \).
    • Стаж 10 лет:
      • Количество: 15 водителей.
      • Процент: \( \frac{15}{60} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\% \).
      • Угол: \( \frac{15}{60} \cdot 360^{\circ} = 90^{\circ} \).
    • Стаж 15 лет:
      • Количество: 25 водителей.
      • Процент: \( \frac{25}{60} \cdot 100\% = \frac{5}{12} \cdot 100\% \approx 41.67\% \).
      • Угол: \( \frac{25}{60} \cdot 360^{\circ} = 25 \cdot 6^{\circ} = 150^{\circ} \).
    • Стаж 20 лет:
      • Количество: 10 водителей.
      • Процент: \( \frac{10}{60} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% \approx 16.67\% \).
      • Угол: \( \frac{10}{60} \cdot 360^{\circ} = 60^{\circ} \).
  3. Проверка: Сумма углов: \( 60^{\circ} + 90^{\circ} + 150^{\circ} + 60^{\circ} = 360^{\circ} \).
  4. Построение диаграммы: Нарисуйте круг. Разделите его на секторы с указанными углами: 60°, 90°, 150°, 60°, соответствующие стажу работы 5, 10, 15 и 20 лет соответственно.

    5. Вывод: Круговая диаграмма наглядно покажет, что наибольшая доля водителей (около 41.67% или 150°) имеет стаж работы 15 лет.