3. Мера угла MPK равна 123°, ∠MPT = 21°. Какой может быть мера угла KPT? Сделайте чертежи и найдите ∠KPT в каждом случае.

Возможны два случая: луч PT может лежать внутри угла MPK или по другую сторону от луча PM, чем луч PK.

1-й случай: PT лежит внутри ∠MPK. Тогда ∠MPK = ∠MPT + ∠KPT, поэтому ∠KPT = 123° − 21° = 102°.

2-й случай: луч PT находится по другую сторону от PM относительно луча PK. Тогда ∠MPT = ∠MPK + ∠KPT, поэтому ∠KPT = 21° + 123° = 144°.

Ответ: ∠KPT может быть равен 102° или 144°.