№3 Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через C. По дороге можно двигаться только один раз.

Путь должен пройти через C, а пункт F служит конечным. Самый короткий путь от A до C — A → B → C, его длина равна \(2+2=4\) км.

Из C до F можно пройти, например, через D: C → D → F, длина этого участка — \(3+3=6\) км. Также участок C → E → F имеет длину \(2+4=6\) км.

Итого: \(4+6=10\) км. Получаются маршруты A → B → C → D → F или A → B → C → E → F; повторных посещений пунктов и повторного использования дорог нет.

Ответ: 10 км.