№ 3. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для определения кратчайшего пути между пунктами необходимо проанализировать все возможные маршруты. Предположим, нас интересует кратчайший путь между пунктами А и Е.

Из таблицы мы видим следующие расстояния:

• А-В: 2
• А-С: 9
• А-D: 4
• B-C: 3
• B-E: 5
• C-D: 6
• C-E: 10
• D-E: 10

Рассмотрим возможные пути от А до Е:

1. Прямой путь (если бы он был): отсутствует в таблице.
2. Через В:
• А → В → Е: 2 + 5 = 7
3. Через D:
• А → D → Е: 4 + 10 = 14
4. Через С:
• А → С → Е: 9 + 10 = 19
5. Через B и C:
• А → В → С → Е: 2 + 3 + 10 = 15
6. Через B и D:
• А → В → D → Е: 2 + ? (нет прямого пути B-D)
7. Через D и C:
• А → D → C → Е: 4 + 6 + 10 = 20

Самый короткий путь, найденный на данный момент, это А → В → Е, с общей протяженностью 7 км.

Давайте проверим, есть ли более короткие пути, используя большее количество пунктов:

• А → D → C → B → E: 4 + 6 + 3 + 5 = 18

Учитывая предоставленные данные, кратчайший путь от А до Е составляет 7 км, проходя через пункт В.

Ответ: Кратчайший путь от А до Е равен 7 км (А → В → Е).