3. Мимо светофора последовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении последовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Скорость экспресса: \(v_э = 1.5 \cdot 10 = 15\) м/с.

За полчаса, пока товарный поезд едет один, он проходит \(30 \cdot 60 = 1800\) с и удаляется от светофора на \(10 \cdot 1800 = 18000\) м.

Скорость сближения поездов: \(15 - 10 = 5\) м/с. Время, за которое экспресс догонит товарный поезд: \(18000 : 5 = 3600\) с. За это время экспресс пройдет от светофора \(15 \cdot 3600 = 54000\) м.

Ответ: экспресс нагонит товарный поезд на расстоянии 54 км от светофора.